1 . 设，其中．当时，____；当时，的一个取值为____．

2 . 函数（其中）是奇函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.
(1)求切比雪夫多项式；
(2)求的值；
(3)已知方程在上有三个不同的根，记为，求证：.

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则是第一或第二象限角

B．

C．函数的最小正周期是

D．函数与函数的图象交点的个数为1

5 . 已知．
(1)求；
(2)若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，求的值．

6 . 设，，是实数，.若，则的值为______（用，表示）

7 . 如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.

(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；
(2)若游客可以在河岸与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.

8 . 在①已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线上；②，在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．
问题：已知满足___________，求值：．

9 . 下列说法中正确的有（       ）

A．函数的零点不可以用二分法求得

B．若，则

C．幂函数的图像一定不会出现在第四象限

D．函数的最小值为4

10 . 若是直角三角形ABC的一个锐角，且满足，则______．