名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，.(1)求证：
；(2)求
的值.
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2 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线
，直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2430次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2024高一下·上海·专题练习
名校
3 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合
相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2024-03-11更新
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543次组卷
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8卷引用：第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
4 . 设
次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
.
(1)求切比雪夫多项式
；
(2)求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个不同的根，记为
，求证：
.
次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.(1)求切比雪夫多项式
；(2)求
的值；(3)已知方程
在上有三个不同的根，记为，求证：.
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名校
解题方法
5 . （1）若
，化简：
；
（2）求证：
.
，化简：；（2）求证：
.
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2023-03-25更新
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795次组卷
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6卷引用：考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的定义（精练）-《一隅三反》江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
