名校
1 . 已知
角的始边与
轴非负半轴重合，
是角终边上一点.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
角的始边与轴非负半轴重合，是角终边上一点.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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解题方法
2 . 已知
，且
(1)求
的值；
(2)求
的值
，且(1)求
的值；(2)求
的值
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3 . （1）化简：
（2）证明恒等式：
（2）证明恒等式：
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名校
4 . 函数
的部分图像如图所示.
的解析式；
(2)若
，求
的值；
(3)若
恒成立，求
的取值范围.
的部分图像如图所示.
的解析式；(2)若
，求的值；(3)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-05-24更新
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628次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 化简求值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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6 . （1）求证：
；
（2）求值：
.
；（2）求值：
.
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7 . 在平面直角坐标系中，锐角，
均以
为始边，终边分别与单位圆交于点
，
，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点
逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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8 . 已知
，且
．
(1)求
和
的值；
(2)若
，且
，求
的值．
，且．(1)求
和的值；(2)若
，且，求的值．
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解题方法
9 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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解题方法
10 . 已知角
为第二象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
为第二象限角，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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