1 . 对于定义域为R的函数
，若存在常数
，使得
是以
为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若
，且存在
，使得
，求
的值；
(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在
和
，使得对任意
，都有
，证明：是周期函数.
，若存在常数，使得是以为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；(2)已知
是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若，且存在，使得，求的值；(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在和，使得对任意，都有，证明：是周期函数.
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解题方法
2 . 已知向量
．设
．
(1)求函数
的表达式，并写出该函数图象对称轴的方程；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；
(3)求关于
的方程
在区间
上的解集．
．设．(1)求函数
的表达式，并写出该函数图象对称轴的方程；(2)将函数
的图象向右平移个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；(3)求关于
的方程在区间上的解集．
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
求
的值；
(2)若
，函数
图像向右平移个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有4个零点，求
的最小值；
(3)令
，将函数为
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值．
，其中．(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．
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解题方法
4 . 已知
的最小正周期为
.
(1)化简函数的表达式，并求出的值；
(2)若不等式
在
上有解，求实数m的取值范围；
(3)将函数图像上所有的点向右平移
（
）个单位长度，得到函数，且为偶函数.若对于任意的实数a，函数
，
与
的公共点个数不少于6个且不多于10个，求实数
的取值范围.
的最小正周期为.(1)化简函数
的表达式，并求出的值；(2)若不等式
在上有解，求实数m的取值范围；(3)将函数
图像上所有的点向右平移（）个单位长度，得到函数，且为偶函数.若对于任意的实数a，函数，与的公共点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.
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2024高一下·上海·专题练习
5 . 用“五点法”作出下列函数的简图.
(1)
，
；
(2)
，
.
(3)
在一个周期（
）内的图像．
(1)
，；(2)
，.(3)
在一个周期（）内的图像．
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2024高一下·上海·专题练习
6 . 用“五点法”作出下列函数的简图.
(1)
，
；
(2)
，
．
(3)
，
(1)
，；(2)
，．(3)
，
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
为三角形的内角且满足
.
(1)求出角.（用弧度制表示）
(2)利用“五点法”，先完成列表，然后作出函数，在长度为一个周期的闭区间上的简图.（图中轴上每格的长度为
轴上每格的长度为1）
，其中为三角形的内角且满足.(1)求出角
.（用弧度制表示）(2)利用“五点法”，先完成列表，然后作出函数
，在长度为一个周期的闭区间上的简图.（图中轴上每格的长度为轴上每格的长度为1） | 0 |  | |||
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2023-12-14更新
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518次组卷
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6卷引用：第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3.1正弦函数的性质与图像（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
8 . 在同一平面直角坐标系内画出正弦函数
和余弦函数
在区间
上的图象，并回答下列问题．
(1)写出满足
的x的值；
(2)写出满足
的x的取值范围；
(3)写出满足
的x的取值范围；
(4)当时，分别写出满足，，的x值的集合．
和余弦函数在区间上的图象，并回答下列问题．(1)写出满足
的x的值；(2)写出满足
的x的取值范围；(3)写出满足
的x的取值范围；(4)当
时，分别写出满足，，的x值的集合．
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9 . 已知函数
.
(1)求函数在上的值域和单调递增区间；
(2)若关于的方程
在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)求函数
在上的值域和单调递增区间；(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
（其中常数）的最小正周期为．
(1)求函数
的表达式；
(2)作出函数，
的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若实数
满足
，且
的最小值是，求的值．
（其中常数）的最小正周期为．(1)求函数
的表达式；(2)作出函数
，的大致图象，并指出其单调递减区间；(3)将
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值．
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