1 . ,满足,且有,.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
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名校
2 . 已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为,且过点.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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508次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若方程在上有且仅有两个根、,证明:.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若方程在上有且仅有两个根、,证明:.
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2023-01-15更新
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343次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题