1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

2 . 已知函数 在 上单调递增，则的最大值是____.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．在区间上单调递增

D．若，则

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式.
(2)写出的递增区间.

5 . 关于函数，，下列命题正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在上单调递增

C．函数的表达式可改写为

D．函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到

6 . 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？

7 . 设函数的图象为，则下列结论错误的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．图象关于直线对称

C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到

D．函数在区间，上是增函数

8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.

9 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

10 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（       ）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2