1 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

2 . 已知函数.已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求在的单调递增区间；
(3)将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求的最大值.

3 . 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期；
(2)若，且，求．

4 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一个对称中心；
(2)若，求.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求函数的最大值和最小值．