1 . 如图，在平面四边形中，，.若，则四边形的面积为______；若的大小可变化，则的最大值为______.

2 . 若函数的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（　　）

A．是函数的对称轴

B．函数在区间上单调递增

C．函数的最大值为，最小值为

D．函数在区间上恰有2022个零点，则

5 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？

6 . 已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．