名校
1 . 如图,学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地(圆心角为)和(圆心角为),为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点,且为圆的直径,分别设计出两块社团活动区域,其中一块为矩形区域,另一块为矩形区域,已知圆的直径米,点在上、点在上、点和在上、点在上.(1)经设计,当达到最小值时,取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
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2024-04-02更新
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422次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 某公园有一块矩形空地ABCD,其中,百米,百米.为迎接“五一”观光游,欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM,PN,MN,其中M,N分别在边界AB,CD上,小径PM与PN相互垂直,区域PMA和区域PND内种植绣球花,区域PMN内种植玫瑰花,区域BMNC内种植杜鹃花.设.
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
(1)设种植绣球花的区域的面积为S,试将S表示为关于的函数,并求其取值范围;
(2)为了节省建造成本,公园负责人要求观赏小径的长度之和(即的周长l)最小.试分析当为何值时,的周长l最小,并求出其最小值,
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2023-04-15更新
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631次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数,时的图象,且图象的最高点为,赛道的中部分为长千米的直线跑道,且,赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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2018-03-01更新
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2202次组卷
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11卷引用:江西省铜鼓中学2020-2021学年高二(非实验班)上学期开学考数学(理)试题
江西省铜鼓中学2020-2021学年高二(非实验班)上学期开学考数学(理)试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期开学考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(C卷)(第02期)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题