名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.对于任意的
，函数
在区间
上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）
，其中.对于任意的，函数在区间上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最小正周期小于 |
B．函数在 内不一定取到最大值 |
C． |
| D．函数在内一定会取到最小值 |
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2022-04-27更新
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2215次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第3课时 函数y=Asin(ωx+φ)的综合应用
20-21高一下·上海宝山·期末
名校
2 . 若定义域为
的函数
满足：对于任意
，都有
，则称函数具有性质
．
（1）设函数
，
的表达式分别为
，
，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为，是否存在
以及
，使得函数
具有性质？若存在，求出
，
的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在
上的值域恰为
；以
为周期的函数的表达式为
，且在开区间
上有且仅有一个零点，求证：
．
的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．（1）设函数
，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；（2）设函数
的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；（3）设函数
具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．
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2021-07-12更新
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1733次组卷
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9卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4三角函数的图象与性质（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高一上·浙江嘉兴·期末
名校
3 . 已知函数
(
，，
)，满足
且对于任意的
都有
，若
在
上单调，则的最大值为（ ）
(，，)，满足且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2021-01-30更新
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3937次组卷
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11卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学102高一上（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学（理）试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．的最大值为 |
C．在 单调递增 | D．在 单调递减 |
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2021-01-23更新
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8008次组卷
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13卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 正弦、余弦、正切函数图像与性质
17-18高一上·北京海淀·期末
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5 . 定义：若函数
的定义域为D，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数
（其中
表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：
为周期函数；
（3）若
为线周期函数，求
的值.
的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.（1）下列函数
（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；（3）若
为线周期函数，求的值.
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2021-03-24更新
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794次组卷
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10卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题
20-21高一·江苏·课后作业
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6 . 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间
内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间
内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
，其图像与
轴的相邻两个交点之间的距离为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图像向左平移
个单位后得到函数的图像，其恰好经过点
，求当
取得最小值时，在
上的单调递增区间.
，其图像与轴的相邻两个交点之间的距离为.（1）求函数
的解析式；（2）若将
的图像向左平移个单位后得到函数的图像，其恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间.
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8 . 对于任意给定的实数，函数
在区间
上至少有一个最大值和一个最小值，求正整数的最小值.
，函数在区间上至少有一个最大值和一个最小值，求正整数的最小值.
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2019-10-31更新
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491次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（2）
9 . 已知函数
.
(1)若
是最小正周期为
的偶函数，求和
的值；
(2)若
在
上是增函数，求的最大值.
.(1)若
是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若
在上是增函数，求的最大值.
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