1 . 向量，，其中，且，若的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求在上的单调递增区间.

2 . 已知函数，同时满足函数的最小正周期为π，函数的图象经过点．
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，求的取值范围.

4 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：___________.
①最小正周期为；②的最大值是4；③.

5 . 若函数的部分图象如图所示，则___________，___________.

   

6 . 已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间．
条件①：的最小正周期为；
条件②：.
注：如果选择的条件不符合要求，本题得分．

7 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

8 . 函数的最小正周期为，则__________.

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)现将图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，下列结论中不正确的有（    ）

A．函数的最小正周期为，且图象关于对称

B．函数的对称中心是

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到