1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的一个周期为

B．函数的一个零点为

C．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

D．的图象关于直线对称

2 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定．
(1)求和的值；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求出使函数在区间上最小值为时的取值范围.
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
注：如果选择条件①、条件②、和条件③分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②的图象可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2.
（1）请指出这三个条件，并说明理由；
（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求m的取值范围.

5 . 已知．
（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；
（2）当时，求的最大值与最小值．

6 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（）对任意实数，存在常数，使得．
（）对任意实数，存在常数，使得．
（）对任意实数，存在常数，使得．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________．（写出一个即可）