1 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．

2 . 已知函数满足，则等于（       ）

A．3

B．

C．0

D．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的一个周期为

B．函数的一个零点为

C．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

D．的图象关于直线对称

4 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定．
(1)求和的值；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．的图象关于直线对称

B．的图象向左平移个单位后得到的图象

C．在区间上单调递增

D．为偶函数

6 . 已知函数的最小正周期为，且的图像经过点．
(1)求和m的值；
(2)若函数在区间内有且仅有1个零点，求a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求；
(2)写出的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数，若的图像关于坐标原点对称，的图像关于y轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求出使函数在区间上最小值为时的取值范围.
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
注：如果选择条件①、条件②、和条件③分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②的图象可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2.
（1）请指出这三个条件，并说明理由；
（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求m的取值范围.