1 . 函数，（其中）.
(1)求函数的最大值；
(2)若函数的最小正周期为，且关于的方程在有两不等实数解，（），求的值.

2 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

3 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．

4 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

5 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数f(x)＝sinsin x－cos²x＋
（1）求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．

7 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间.
（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.