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1 . 随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数,的图象就可以近似的模拟某种信号的波形,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数为周期函数,且最小正周期为 |
D.函数的导函数的最大值为3 |
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2023-05-27更新
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902次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题(已下线)第六篇 数论 专题5 密码学 微点2 密码学综合训练江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
2 . 主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声,设噪声声波曲线函数为,降噪声波曲线函数为,已知某噪声的声波曲线函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.曲线的对称轴为, |
D.将图象向左平移个单位后得到的图象 |
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2023-04-14更新
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868次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个 |
B.函数可以是某个圆的“太极函数” |
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数” |
D.函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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名校
解题方法
4 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法:
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
A.②③ | B.①④ |
C.③ | D.②③④ |
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2023-04-21更新
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693次组卷
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7卷引用:江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】
5 . 声音是由物体振动产生的声波,纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音,若一个复合音的数学模型是函数,则( )
A.函数图像的一个对称中心为 |
B.函数图像的一条对称轴为直线 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.将函数的图像向左平移个单位后的图像关于y轴对称 |
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2023-06-09更新
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590次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
6 . 音乐,是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受,年法国数学家傅里叶指出任何乐声都是形如之各项之和,的图象就可以近似表示小提琴演奏的某音叉的声音图象,则( )
A. |
B.的图象关于点对称 |
C.的图象关于直线对称 |
D.在单调递增 |
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2021-03-08更新
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1028次组卷
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5卷引用:第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学(理)考试试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)数学与音乐
名校
7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中错误的有( )
A.函数可以是某个圆的“优美函数” |
B.函数 可以是无数个圆的“优美函数” |
C.函数可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D.若函数是“优美函数”,则函数y=f(x)的图象一定是中心对称图形 |
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2022-10-10更新
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636次组卷
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5卷引用:高考新题型-一元函数的导数及其应用
(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
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8 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法正确的是( )
A.的定义域为; |
B.的最小正周期为; |
C.的值域为; |
D.图象的对称轴为直线. |
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解题方法
9 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐,代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量),其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍…….例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:,(其中自变量表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音、第二泛音),给出下列结论:
①的一个周期为;
②的图象关于直线对称;
③的极小值为;
④在区间上有2个零点.
其中正确结论的个数有( )
①的一个周期为;
②的图象关于直线对称;
③的极小值为;
④在区间上有2个零点.
其中正确结论的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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