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1 . 已知函数
的表达式为
.
(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
的表达式为.(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；(2)证明函数
为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
(1)求
，并说明异面直线
与
所成角
的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点在平面
上的射影是否可能在直线
上？说出你的结论并加以证明．
中，，，， (1)求
，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．(2)判断点
在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．
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22-23高一下·安徽·阶段练习
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
内有两个不相等的实数根
，求证：
．
．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在内有两个不相等的实数根，求证：．
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2023-03-21更新
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308次组卷
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4卷引用：第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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203次组卷
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4卷引用：上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)
5 . 对于任意
，证明：在中，
.
，证明：在中，.
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6 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
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