余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-甘肃高中数学高一-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求含cosx的二次式的最值

真题名校

1 . 函数

（

）的最大值是__________．

2017-08-07更新 | 38548次组卷 | 89卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3498次组卷 | 51卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1223次组卷 | 12卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·上海青浦·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知向量

.
(1)求函数

的最小正周期和严格增区间，
(2)求函数

在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时

的值.

2023-04-02更新 | 943次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求含cosx的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

，

的值域为_______．

2023-09-21更新 | 712次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

．
(1)若

，求实数

的值；
(2)求

的最大值．

2023-12-01更新 | 619次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 关于函数

，则下列命题正确的是（）

A．函数

的最大值为2

B．

是函数

的图象的一条对称轴

C．点

是函数

的图象的一个对称中心

D．

在区间

上单调递增

2023-03-25更新 | 599次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 在锐角

中，内角

，

的对边分别为

，

，若

，则（）

A．	B．的取值范围是
C．	D．的取值范围是

2023-07-17更新 | 597次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化与化归思想

9 . 若

的外接圆半径为2，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-20更新 | 2604次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·甘肃金昌·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值求含sinx(型)函数的值域和最值求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数y＝cos²x－sin x的值域是__________________

2022-03-27更新 | 1101次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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