1 . 关于x的函数有以下命题：
①存在，使得是偶函数；
②对任意的，都不是奇函数；
③对任意的，都是以为最小正周期的周期函数；
④若对任意的实数x都成立.则的最小值为.
其中正确结论的序号为___________.

2 . 已知函数，有下列四个结论：
①为偶函数；②的值域为；
③在上单调递减；④在上恰有8个零点，
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①③④

3 . 关于下列结论：
①函数是偶函数；
②直线是函数的图象的一条对称轴；
③将函数的图象向左平移个单位后，所得图象的函数解析式为；
④函数的图象关于点成中心对称.
其中所有正确结论的序号为______.

4 . 给出下列命题:
①函数是奇函数；
②存在实数，使；
③若，是第一象限角且，则；
④函数在上的值域为；
⑤函数的图象关于点成中心对称.其中正确命题的序号为_________.

5 . 已知函数，下面四个命题：
①函数的最小正周期为； ②；
③函数的图象关于直线对称； ④函数是奇函数.
其中正确命题的序号为____________.

6 . 下列叙述：
①函数的一条对称轴方程为；
②函数是偶函数；
③函数，，则的值域为；
④函数，有最小值，无最大值.
则所有正确结论的序号是_______________.

7 . 已知集合.
（1）求证：函数；
（2）某同学由（1）又发现是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设为非零常数，求的充要条件，并给出证明.

8 . 关于函数，下列说法正确的是___________（填上所有正确说法的序号）.
① 的定义域为R；
② 的值域为R；
③ 为偶函数；
④ 为周期函数.

9 . 已知函数，给出下列判断：
①函数的最小正周期为；
②函数是偶函数；
③函数关于点，成中心对称；
④函数在区间上是单调递减函数．
其中正确的判断是___．（写出所有正确判断的序号）

10 . 已知函数.①的最小正周期为;②是奇函数;③的一个对称中心为;④的最大值为，最小值为.上述说法正确的是__________.（填序号）