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解题方法
1 . 已知数列中,关于的函数有唯一零点,记.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求;
(3)求证:;
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求;
(3)求证:;
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2 . 已知函数,试根据下列要求研究函数的性质.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求证:是函数的一个周期;
(3)写出函数的单调区间(不必证明),并求函数的最值.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求证:是函数的一个周期;
(3)写出函数的单调区间(不必证明),并求函数的最值.
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2021-03-24更新
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245次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质(已下线)第04讲 三角函数的图象和性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第15节 三角函数的的图象及性质沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 正弦函数﹑余弦函数的图像与性质(B卷)
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解题方法
3 . 已知集合.
(1)求证:函数;
(2)某同学由(1)又发现是周期函数且是偶函数,于是他得出两个命题:①集合中的元素都是周期函数;②集合中的元素都是偶函数,请对这两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为非零常数,求的充要条件,并给出证明.
(1)求证:函数;
(2)某同学由(1)又发现是周期函数且是偶函数,于是他得出两个命题:①集合中的元素都是周期函数;②集合中的元素都是偶函数,请对这两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为非零常数,求的充要条件,并给出证明.
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4 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的定义域,并写出函数的值域;
(2)证明函数为偶函数,并写出函数的最小正周期和单调增区间.
(1)求函数的定义域,并写出函数的值域;
(2)证明函数为偶函数,并写出函数的最小正周期和单调增区间.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)证明函数为偶函数,并求出其最大值;
(2)求函数在上单调递增区间.
(1)证明函数为偶函数,并求出其最大值;
(2)求函数在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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440次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期11月第二次联考理科数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)求的值;
(2)若函数,请判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,恒成立,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若函数,请判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,恒成立,求实数的值.
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7 . 已知函数.
(1)判断“为偶函数”是“”的什么条件?
(2)证明:为奇函数的充要条件是.
(1)判断“为偶函数”是“”的什么条件?
(2)证明:为奇函数的充要条件是.
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2021-03-25更新
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75次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.2 第2课时 余弦函数的奇偶性和单调性
20-21高一·上海·假期作业
名校
解题方法
8 . 已知函数,,是参数,,,.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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