1 . 若函数
（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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577次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 若函数
满足
，
，则满足条件的函数可能是______ （写一个即可）．
满足，，则满足条件的函数可能是
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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652次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 若定义在
上的函数满足：
，
，且
，则满足上述条件的函数可以为___________ .（写出一个即可）
上的函数满足：，，且，则满足上述条件的函数可以为
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名校
解题方法
5 . 的周期为2，值域为
，且为偶函数，则的解析式__________ .（写出一个即可）
的周期为2，值域为，且为偶函数，则的解析式
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名校
解题方法
6 . 已知
是周期为
的偶函数，则函数____________ （写出符合条件的一个函数解析式即可）
是周期为的偶函数，则函数
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2021-06-21更新
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641次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
11-12高三上·浙江绍兴·期中
解题方法
7 . 已知函数
，对于
上的任意
，给出如下条件：①
；②
；③
；④
，其中能使
恒成立的条件的序号是________ (写出序号即可).
，对于上的任意，给出如下条件：①；②；③；④，其中能使恒成立的条件的序号是
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8 . 设函数
的一条对称轴是
，则（ ）
的一条对称轴是，则（ ）| A．可能是偶函数 | B．可能是奇函数 |
C． 的一个可能取值是 | D．的一个对称中心可以是 |
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9 . 给出下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．函数 的定义域为 ，一个周期为 |
C．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象关于直线 对称 |
D．已知函数 为 上的奇函数且最小正周期为，则 |
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名校
10 . 已知函数
=sin[cosx]+cos[sinx]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，下列结论中不正确的是（ ）
=sin[cosx]+cos[sinx]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，下列结论中不正确的是（ ）| A．的一个周期是2π | B．是偶函数 |
C．在 单调递减 | D．的最大值不大于 |
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