1 . 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标变为原来的2倍.得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)若是奇函数，求的值；
(3)求在上的最小值与最大值.

2 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 已知为奇函数，其中.
(1)求函数的最小正周期和的表达式；
(2)若，求的值.

4 . 已知函数为奇函数，且，其中，．函数．
(1)求a，的值；
(2)求函数的单调递减区间．

5 . 已知函数．
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)求在区间上的最值．

6 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍，得到函数的图象，求.

7 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的值；
(2)求函数的最大值及对应的x的值．

8 . 已知非零向量，，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若为三角形中的最小角，求的值域；
（3）将的函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数图象，试判断的奇偶性，并说明理由．

9 . 已知函数，.
(1)求函数在单调递增区间；
(2)若函数为奇函数，求的最小值.

10 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并画出在区间上的图象（答题卷上需列表）；
（2）若关于x的方程在区间上有两个不等实根，求实数m的取值范围.