1 . 已知定义在
上的函数
的表达式为
，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列
（
）.
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)求证：函数在区间
（）上有且仅有一个零点；
(3)求证：
.
上的函数的表达式为，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列（）.(1)求函数
在区间上的值域；(2)求证：函数
在区间（）上有且仅有一个零点；(3)求证：
.
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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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298次组卷
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3卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）正切函数的定义域和值域都是R.( )
（2）正切函数在整个定义域上是增函数．( )
（3）正切函数在定义域内无最大值和最小值．( )
（4）存在某个区间，使正切函数为减函数．( )
（1）正切函数的定义域和值域都是R.
（2）正切函数在整个定义域上是增函数．
（3）正切函数在定义域内无最大值和最小值．
（4）存在某个区间，使正切函数为减函数．
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22-23高一下·浙江绍兴·期末
4 . 为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，
，
，点E为BC上一点，且
，过点D作
于点F，设
，
.
(1)利用图中边长关系
，证明：
；
(2)若
，求
.
，，点E为BC上一点，且，过点D作于点F，设，. (1)利用图中边长关系
，证明：；(2)若
，求.
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5 . 下列叙述错误的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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名校
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．对于定义在实数 上的函数 中满足 ，则函数是以2为周期的函数 |
B．函数 的单调递增区间为 ， |
C．函数 为奇函数 |
D．角 的终边上一点坐标为 ，则 |
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2023-08-01更新
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434次组卷
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4卷引用：第一章 三角函数 综合测试
7 . 从以下两条途径中选择一条,研究函数
的图象,并根据图象研究相关性质．
途径一:
;途径二:
．
的图象,并根据图象研究相关性质．途径一:
;途径二:．
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名校
8 . 下列两数的大小关系中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-02更新
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1587次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知角 的终边上一点的坐标为 ，则角的最小正值为 |
B．已知 是第二象限角，则 |
| C．若扇形周长为20，则其面积最大值为25 |
D． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则符合条件的有2个 |
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2022-05-19更新
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620次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象（导学案）-【上好课】河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 请写出一个函数表达式___________ 满足下列3个条件：①最小正周期
；②在
上单调递减；③奇函数
；②在上单调递减；③奇函数
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2022-05-16更新
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1085次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
