名校
1 . 定义向量的“对应函数”为;函数的“对应向量”为(其中为坐标原点),记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设,求证:
(2)已知且,是函数的“对应向量”,,求
(3)已知,向量的“对应函数”在处取得最大值,当变化时,求的取值范围
(1)设,求证:
(2)已知且,是函数的“对应向量”,,求
(3)已知,向量的“对应函数”在处取得最大值,当变化时,求的取值范围
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为且满足:对任意的,有恒成立,则称为“”函数.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
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3 . 已知函数的性质中以下两个结论是正确的:①偶函数在区间上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的;②周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域,由此可求函数的值域为______ .
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解题方法
4 . 函数,的最大值与最小值之和为___________ .
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5 . 对于函数,若的图象上存在关于原点对称的点,则称为定义域上的“函数”.
(1)试判断,是否为“函数”,简要说明理由;
(2)若是定义在区间上的“函数”求实数的取值范围;
(1)试判断,是否为“函数”,简要说明理由;
(2)若是定义在区间上的“函数”求实数的取值范围;
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名校
解题方法
6 . 已知函数,若函数在上单调递减,则的取值范围为__________ .
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2024-02-12更新
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471次组卷
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5卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题(已下线)1.7 正切函数(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题(已下线)易错点1 混淆“单调区间”与“在区间上单调”
23-24高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知为钝角,则的最大值为______ .
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23-24高三上·上海·期中
解题方法
8 . 若函数在上是严格单调函数,则实数a的取值范围为_____________ .
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2023-11-26更新
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846次组卷
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4卷引用:第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)
(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 函数,的值域为__________ .
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2023-08-18更新
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248次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷(已下线)【第一课】5.4.3正切函数的性质与图象5.4三角函数的图象与性质(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
22-23高一下·上海静安·期中
10 . 函数的定义域是________ .
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2023-08-05更新
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367次组卷
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4卷引用:7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第07讲 5.4.3正切函数的性质与图象-【帮课堂】