2 . 已知是奇函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

5 . 用“五点法”作函数在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据：

	0
	0	2	0	d	0

(1)请根据上表数据，求出函数的表达式并写出表内实数a，b，c，d的值；
(2)请在给定的坐标系内，作出函数在一个周期内的图象；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.

7 . 若函数在一个周期内的图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的增区间是

C．

D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象

8 . 已知函数 的部分图象如图所示.该图象与y轴交于点，与x轴交于B，C两点，D为图象的最高点，且的面积为.
   
(1)求的解析式及其单调递增区间.
(2)若将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若 ，求的值.

9 . 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴为直线

D．函数的单调递增区间为

10 . 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称；
(1)求出的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围.