1 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）.

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．恒成立

2 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（，），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．
①函数向左平移个单位得到的图象关于轴对称且．
②函数的一条对称轴为且；
(1)求函数的解析式；
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．

4 . 已知函数(，，)的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）设函数，若在内存在唯一的，使得对恒成立，求的取值范围.

5 . 已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

7 . 如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧．

（1）求的值和的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．

8 . 设函数为常数，且的部分图象如图所示.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）若，求的值.

9 . 函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数的解析式；
（2）设，则，求的值

10 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式，并写出的最小正周期；
(2)令，若在内，方程有且仅有两解，求的取值范围.