1 . 已知函数（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________.

2 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

4 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

5 . 记函数的最小正周期为T，且，．若为的一个零点，则______．

6 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，_________．

7 . 函数的部分图象如图所示，若、，且，则__________.
   

8 . 函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为______.
   

9 . 函数的部分图象如图所示，则______．

10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.