1 . 已知函数．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的单调递增区间．

2 . 已知函数的部分图象如图所示：

(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程.

3 . 函数的部分图象如图所示，则的解析式是________．

4 . 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数（，）的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论错误的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上单调递增

C．函数图象关于对称

D．函数图象关于直线对称

6 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
①；
②，都有；
③函数为奇函数.
问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B． 是的最小值

C．在区间上的值域为

D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象

8 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数图象的对称轴方程为

C．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为

D．函数的图象上存在点，使得在点处的切线斜率为

10 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．