1 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．函数与坐标轴有且仅有两个交点

C．函数的零点大于

D．函数有无数个零点

2 . （多选题）设函数，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．在上有且仅有2个零点

C．若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则

D．若将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则在上单调递增

3 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

4 . 已知，函数，.
（1）若在上单调递增，求正数的最大值；
（2）若函数在内恰有一个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数的部分图像如图所示，其中.

（1）求 的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）解不等式．