1 . 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）若方程在上的解为，，求.

2 . 有下列说法：
①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④函数y＝sin(x－)在[0，π]上是增函数．其中，正确的说法是________．（填序号）

3 . 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

4 . 已知，函数，.
（1）若在上单调递增，求正数的最大值；
（2）若函数在内恰有一个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数．

（1）求函数的最小正周期与对称轴；

（2）当时，求函数的最值及单增区间.

6 . 已知函数的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，则下列结论错误的是（　　）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．一个零点为	D．在单调递减

8 . 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有　　

A．7个

B．8个

C．9 个

D．10个

10 . 设函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递减

D．将函数的图象向右平移个单位，得到的新函数是偶函数