1 . 已知函数（，），最小正周期，．
(1)求函数的解析式及函数的单调递增区间；
(2)函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.
(1)求的值；
(2)设（）.
①若，试写出方程的一个解；
②若，求函数的零点个数.

3 . 已知函数的图象与y轴的交点为(0，)．
(1)若ω=2，求f（x）在上的值域;
(2)若f（x）在上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
①当时，求函数的值域；
②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值．

5 . 已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.

6 . 设函数的最小正周期为，且.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在上的值域.

7 . 函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示.

（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）当时，求函数y＝f（x）的值域；
（3）若关于x的方程3•[f（x）]²+mf（x）﹣1＝0在上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围.

8 . 如图所示，函数(,)的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为.

（1）求和的值；
（2）点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值.

9 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.

10 . 设函数．
（1）当时，若函数的最大值为，求函数的最小正周期；
（2）若函数在区间内不存在零点，求正实数的取值范围．