1 . 已知函数，
(1)当时，求的值域；
(2)解不等式：；
(3)若时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)如图，在中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长．
   
(2)当时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)若方程在区间上有两个解若，求的值.

5 . 已知函数的部分图象大致如图．
   
(1)求的解析式，及其单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解和，求实数m的取值范围，及的值．

6 . 已知函数
(1)求的单调递减区间；
(2)若，函数的解恰有3个，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．

9 . 已知函数（其中
(1)求函数的最大值；
(2)若对任意，函数与直线有且仅有两个不同的交点，且关于的方程在上有两不等实数解，求的值．

10 . 已知函数（，），记其最小正周期为T，若．
(1)求φ；
(2)从①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并解答，若在上单调，且______，求方程在上的解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．