23-24高一下·全国·课后作业
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离
，逆时针匀速旋转一圈的时间是
，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．
(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？
，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？
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2 . 画出下列函数在一个周期上的图象，并讨论其性质：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . 画下列函数在一个周期上的图象：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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4 . 画出函数
的图象，并讨论其基本性质．
的图象，并讨论其基本性质．
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5 . 在同一平面直角坐标系内画出正弦函数
和余弦函数
在区间
上的图象，并回答下列问题．
(1)写出满足
的x的值；
(2)写出满足
的x的取值范围；
(3)写出满足
的x的取值范围；
(4)当
时，分别写出满足，，的x值的集合．
和余弦函数在区间上的图象，并回答下列问题．(1)写出满足
的x的值；(2)写出满足
的x的取值范围；(3)写出满足
的x的取值范围；(4)当
时，分别写出满足，，的x值的集合．
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6 . 在同一平面直角坐标系中，画出函数和
，
的图象，依据图象回答以下问题：
(1)写出这两个函数图象的交点坐标；
(2)写出使
成立的x的取值范围；
(3)写出使
成立的x的取值范围；
(4)写出使
成立的x的取值范围；
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间．
和，的图象，依据图象回答以下问题：(1)写出这两个函数图象的交点坐标；
(2)写出使
成立的x的取值范围；(3)写出使
成立的x的取值范围；(4)写出使
成立的x的取值范围；(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间．
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7 . 画出下列函数在区间上的图象：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
上的图象：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）函数
的最大值为
.( )
（2）函数
的初相为
.( )
（3）“五点法”作函数
在一个周期上的简图时，第一个点为
.( )
（4）实际问题中的三角函数模型一定是
.( )
（1）函数
的最大值为.（2）函数
的初相为.（3）“五点法”作函数
在一个周期上的简图时，第一个点为.（4）实际问题中的三角函数模型一定是
.
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9 . 用“五点法”作出下列函数的简图.
(1)
，；
(2)
，
.
(1)
，；(2)
，.
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10 . 单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离
（单位：cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为
.
(1)作出函数的图象；
(2)当单摆开始摆动（
）时，离开平衡位置的距离是多少？
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