1 . 已知．
(1)若，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在下列两个问题中任选其一作答，若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间；
②求在时的值域.

3 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

4 . 已知向量，，函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值以及对应的的值．

5 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间.

6 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)作出在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）

x

9 . 已知函数，.
(1)在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；

(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的值域.

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最值．