1 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求在上的最值；
（2）在中，角，，所对的边分别为，，，，，的面积为，求的值.

3 . 已知向量，，.
（1）若，求x的值；
（2）记，求的最大值和最小值以及对应的x的值.

4 . 若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是___________.

6 . 已知函数的定义域为集合M，函数的值域为N，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值，并写出相应的的取值集合；
（2）若，，求的值．

8 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．

9 . 进博会期间，有一个边长80m的正方形展厅OABC，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以O为圆心，60m为半径的扇形ODE作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地PGBF，矩形有两条边分别落在边AB和BC上，设∠POA=．

（1）用表示矩形PGBF的面积，并求出当矩形PGBF为正方形时的面积（精确到）；
（2）当取何值时，矩形PGBF的面积S最大？并求出最大面积（精确到）．

10 . 已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）求在上的最小值及取最小值时的的集合.