1 . 已知平面向量．
(1)设函数，求的最小正周期、对称轴方程和上的值域；
(2)设函数，
①记，试用t表示，并写出t的取值范围；
②求y的最大值．

3 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)求在上的最大值和最小值.

4 . 正方形的边长为4，是中点，如图，点是以为直径的半圆上任意点，，则（       ）

A．最大值为1	B．最大值为2
C．存在使得	D．最大值是8

5 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改建．如图所示，方案一平行四边形区域为停车场，方案二矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路上，点，，在道路上，且米，，设．
   
(1)当点为弧的中点时，求的值；
(2)记平行四边形的面积为，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？

6 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点先向右平移个单位长度，再将纵坐标变为原来的2倍，得到函数，求在上的值域．

7 . 已知函数
(1)若，求的取值集合；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在锐角中，，，分别表示角所对边的长，，且，则的取值范围是______.

9 . 扇形的圆心角为，所在圆半径为，它按如图1、图2两种方式有内接矩形.
       
(1)矩形的顶点在扇形的半径上，顶点在圆弧上，顶点在半径上，设；
(2)点是圆弧的中点，矩形的顶点在圆弧上，且关于直线对称，顶点分别在半径上，直线分别交于点，设.试研究（1）（2）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？

10 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的取值范围．