1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2024-04-20更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
与
互为反函数，函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)证明：
.
与互为反函数，函数.(1)求函数
的值域；(2)证明：
.
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2023-09-23更新
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170次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 若点
在函数的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
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2022-07-07更新
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2113次组卷
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8卷引用：河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
4 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)求函数
的值域．
．(1)证明：
．(2)求函数
的值域．
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2022-06-06更新
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728次组卷
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5卷引用：河南省许平汝漯2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
