1 . 已知函数，函数为偶函数．
(1)证明：为定值．
(2)若函数在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为，则

B．已知函数，其中，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数

C．已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是

D．将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是

3 . 已知，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．的值域为

C．在区间上有33个零点

D．若方程在（）有4个不同的解（，2，3，4），其中（，2，3），则的取值范围是

4 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

(1)表示绿地的面积；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值．

5 . 景德镇号称“千年瓷都”，因陶瓷而享誉全世界.景德镇陶瓷以白瓷著称，而白瓷素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”的美誉，如图，某陶瓷展览会举办方计划在长方形空地上举办陶瓷展览会，已知，，E为边的中点.G，F分别为边，上的动点，，举办方计划将区域作为白瓷展览区，则白瓷展览区的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了响应国家改善民生、给老百姓创造更好的生活环境的号召，某地的南湖公园准备再建一个花坛，种植花卉以供老百姓观赏．花坛的设计图如图所示，与的长均为20米，，．

(1)如果，求的长；
(2)新建花坛的周长的最大值是多少？

7 . 某干燥塔的底面是半径为1的圆面，圆面有一个内接正方形框架，在圆的劣弧上有一点，现在从点出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数的集为，求的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集满足，求证：．

9 . 如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．

(1)记，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．

10 . 如图，扇形的圆心角为，半径为1.一点从点出发，沿匀速移动，移动到点后，再沿以同样的速度移动至点并终止运动，记点离开的时间为，且在秒时，点，首次满足.

(1)记，求；
(2)若，求的取值范围.