1 . 已知函数其中，，，的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域.

2 . 已知函数，且的最小正周期为．
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求当时，函数的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值以及取得最大值时的集合；
(3)讨论在上的单调性．

5 . 已知函数,下列结论中正确的是（       ）

A．函数的周期是

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的最小值是

D．函数的图象关于点对称

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)当时，求函数的最小值和最大值．

7 . 已知函数．

(1)用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像，并写出图像的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

8 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为π，求，的单调区间与值域.
(3)将（2）中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数，与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

9 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在时，求方程的所有根的和.

10 . 函数在区间上的最大值为______