1 . 已知函数其中，，，的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域.

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．

(1)用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像，并写出图像的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

4 . 函数（，，）的一段图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求的单调区间；
(3)当，时，求的最值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值．

5 . 关于函数，有如下四个结论：
①函数的图象关于原点对称；
②函数的图象关于y轴对称；
③函数的图象关于直线对称；
④函数的最小值为1．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 已知函数的图像关于直线对称，则（       ）

A．函数为奇函数.

B．函数在上单调递增.

C．若，则的最小值为.

D．当的值域是.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）求函数f(x)的最大值，并求此时x的值；
（2）写出的解集.

9 . 已知函数，且
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值及其对应的的值.

10 . 已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的周期；
(2)当时，求的值域.