求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 40190次组卷 | 72卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

2 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43514次组卷 | 104卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 设函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

D．

的最大值为1

2023-10-10更新 | 3099次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知

的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)求

的单调递增区间；
(3)求

在区间

上的最大值.

2023-05-05更新 | 2989次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于

对称

C．函数

在

的值域为

D．要得到函数

的图象，只需将函数

的图象向左平移

个单位

2023-10-26更新 | 2453次组卷 | 16卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2022·河北邯郸·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 函数

在

上的值域为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-23更新 | 4903次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2022·广东潮州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

7 . 设函数

，则下列结论中正确的是（）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．在上单调递减	D．在上的最小值为0

2022-06-04更新 | 4704次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题五点法求三角函数解析式

8 . 已知函数

的部分图象如图所示.

(1)求

的解析式及对称中心坐标：
(2)先把

的图象向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到函数

的图象，若当

时，关于

的方程

有实数根，求实数

的取值范围.

2021-12-05更新 | 7143次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题

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16-17高一下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

9 . 函数f(x)=

sin(x+

)+cos(x−

)的最大值为

A．

B．1

C．

D．

2017-08-07更新 | 19450次组卷 | 59卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2023·安徽宿州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

.
(1)求角A的大小；
(2)求

的取值范围.

2023-02-21更新 | 2068次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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