1 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数，下列选项中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在上单调递增

C．的图象关于点中心对称

D．在上值域为

4 . 已知，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若锐角的内角的对边分别为，且，，求面积的取值范围．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则有两解

B．若，则无解

C．若为锐角三角形，且，则

D．若，则的最大值为

6 . 已知函数.
（1）已知，求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数给出下列结论：
①的周期为；
②时取最大值；
③的最小值是；
④在区间内单调递增；
⑤把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．
其中所有正确结论的序号题（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的取值范围.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

10 . 如图，在梯形中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．