1 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.
   
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

2 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间上的值域．

3 . 若方程在有解，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．

6 . 已知函数的图象的一个对称中心为，其中，则（       ）

A．直线为函数的图象的一条对称轴

B．函数的单调递增区间为 ，

C．当时，函数的值域为

D．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象

7 . 下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形，其中，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是_________.
   
①若，则       ②若，则
③       ④

9 . 已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的周期是

B．函数的最小值是

C．函数的图象的一条对称轴方程是

D．函数是偶函数

10 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.