1 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

2 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

3 . 将函数的图象上所有点的横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍，向下平移1个单位长度，向左平移个单位长度，最后所有点的纵坐标不变横坐标压缩到原来的0.5倍，得到函数的图象．若对任意，都存在，使得，则的取值范围为______

4 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点中心对称

C．在上没有最值

D．将函数的图象向左平移1个单位长度可以得到函数的图象

5 . 已知函数；
(1)确定函数的单调增区间；
(2)当函数取得最大值时，求自变量x的集合．

6 . 已知，若，则的最大值为______．

7 . 在中，角的对边分别是，，，且.

(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

8 . （1）已知函数，求函数的值域.
（2）已知函数，，求函数的值域.

9 . 设函数，则下列叙述正确的是（     ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．在上的最小值为

D．的图象关于点对称

10 . 如图，在扇形中，半径是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，则矩形的周长的最大值为__________.