名校
解题方法
1 . 如图，扇形ABC是一块半径
（单位：千米），圆心角
的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记
．
的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道
的长度是否会随
的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．
的中点，求三条街道的总长度；(2)通过计算说明街道
的长度是否会随的变化而变化；(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
您最近半年使用：0次
2024-04-20更新
|
693次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2 . 二次函数
为实数，对任意的都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 若函数
的定义域为
，值域为
，求
．
您最近半年使用：0次
4 . 由单摆实验得到如图所示曲线，现用正弦函数模型
来拟合，其中
.已知
，则在实数范围内
的最大值为___________ .
来拟合，其中.已知，则在实数范围内的最大值为
您最近半年使用：0次
5 . 在锐角
中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 对于任意的
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
恒成立，则实数的取值范围为
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
您最近半年使用：0次
2024-03-23更新
|
72次组卷
|
2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
8 . 设D是边延长线上一点，记
.方程
，若在
上方程恰有两解，则实数
的取值范围是（ ）
边延长线上一点，记.方程，若在上方程恰有两解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知实数
满足方程
，记
的最小值为
，则以
为圆心，为半径的圆的方程为_________ ．
满足方程，记的最小值为，则以为圆心，为半径的圆的方程为
您最近半年使用：0次
10 . 设
，对所有的x均满足
的函数
是（ ）
，对所有的x均满足的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
