1 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)当时，求函数的值域．

2 . 已知函数．
（1）请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图象；
（2）若方程在上有解，求实数a的取值范围；
（3）若函数的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图象，求的单调增区间．

3 . 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的取值范围为________．

4 . 已知函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求函数的最大值和最小值．

5 . 若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.则在区间上的最小值为________.