1 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

4 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

5 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间上的值域．

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．

8 . 已知函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求函数在区间上的最值.

9 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

10 . 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______．