1 . 函数在有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（       ）

A．在不存在，使得

B．函数在仅有1个最大值点

C．函数在上单调进增

D．实数的取值范围是

2 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

3 . 用表示函数在闭区间I上的最大值.若正实数a满足则______a的取值范围是______

4 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

5 . 已知函数的最小正周期是，其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论：
①函数的图象关于点对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在上是减函数；④函数在上的值域为.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.

7 . 已知函数的最大值为1.
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求使成立的实数的取值集合.

8 . 对于函数，下列四个结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．当且仅当时，取得最小值-1

C．图象的对称轴为直线

D．当且仅当时，

9 . 在数列{a_n}中，若函数f（x）＝sin2x+2cos2x的最大值是a₁，且a_n＝（a_n+1﹣a_n﹣2）n﹣2n²，则a_n＝_____．

10 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和上的单调增区间：
（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.