1 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

2 . 函数.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；

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（3）求函数在上的最大值和最小值，并指出相应的的值.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式，并求的对称中心；
（2）当时，求的值域.

4 . 函数的图象如图所示.

（1）求函数的解析式和单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．

5 . 已知函数的值域为集合，函数的定义域为集合 ，全集．
（1）若，求；                  
（2）若，求的取值范围．

6 . 已知向量，向量，函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

7 . 已知，令，，，那么之间的大小关系为

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的值域为_____________．

9 . 已知，则的最大值.

10 . 已知函数，
（1）求函数最值与最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值范围．