1 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式确定．以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题：

   

(1)小球在开始振动（即）时的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多少时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复振动多少次？

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

4 . 如图，扇形钢板POQ的半径为1，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且AB⊥OP，BC⊥OQ.

(1)设∠AOB=θ，试用θ表示截取的四边形钢板ABCO的面积S（θ），并指出θ的取值范围；
(2)求当θ为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大.

5 . 已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（       ）

A．在区间上的单调性无法判断

B．图象的一个对称中心为

C．在区间上的最大值与最小值的和为

D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则

6 . 已知函数，则（       ）

A．图象的对称中心为

B．图象的对称轴方程为

C．的增区间为

D．的最大值是，最小值是

7 . 有一个半径为，圆心角的扇形铁皮OMN，现利用这块铁皮并根据下列方案之一，裁剪出一个矩形.

方案1：如图1，裁剪出的矩形的顶点在线段上，点在弧上，点D在线段OM上；
方案2：如图2，裁剪出的矩形的顶点分别在线段上，顶点在弧上，并且满足，其中点为弧的中点.
(1)按照方案1裁剪，设，用表示矩形的面积，并求出其最大面积；
(2)按照方案2裁剪，求矩形PQRS的最大面积，并与（1）中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.

8 . 函数，的值域为___________.

9 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最值及取得最值时的的取值集合；
(3)求函数的单调递减区间．

10 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期．
(2)求函数的单调区间．
(3)求函数在上的最大值和最小值以及取得最值时的的值．