1 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.如下四个命题
甲：该函数的最大值为；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；
丙：该函数图像关于对称；
丁：该函数图像可以由的图像平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．的值可唯一确定
C．函数的最小值点为	D．函数在区间上单调递增

3 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且       ．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围为________．

5 . 定义：对任意平面向量，将绕其起点A沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点Q，已知平面内两点，．
(1)将点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点Q，求点Q的坐标；
(2)已知向量，且满足对任意的角恒成立，试求实数m的取值范围．

6 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)若向量为的相伴特征向量，求实数的值；
(2)记向量的相伴函数是，求在的值域．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及对应的值；
(2)求函数的零点的集合．

8 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，当时，求函数的最大值及对应的值．

9 . 已知函数（a为常数，）的图像关于直线对称，函数，则下面说法正确的是（     ）

A．将的图像向左平移个单位可以得到的图像

B．的图像关于点对称

C．在上单调递减

D．的最大值为1

10 . 在锐角中，若，且，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．